在三角形ABC中,求证 a（sinB-sinC） b（sinC-sinA） c（sinA-sinB）=0

题目

在三角形ABC中,求证 a（sinB-sinC） b（sinC-sinA） c（sinA-sinB）=0
个位帮个忙,

答案

sinA=a/r,sinB=b/r,sinc=c/r
左边=a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+ c（sinA-sinB）
=a (b/r-c/r)+ b (c/r-a/r)+ c (a/r-b/r)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc/r
=0
左边=右边=0,即证