八年级的一元二次方程的应用,几道应用题.

题目

八年级的一元二次方程的应用,几道应用题.
1.某种商品的成本价是1600元,卖出价按成本增加50%,后来因为各种原因打折出售,但销路仍不畅,因此再次打通样的折扣出售,卖出后仍可赚134元,问：这两次所打的折扣是几折
2.两家商店同时经销一种商品,单价相同,为了促销,一家商店降价x%（x>0),另一家商店先降价（x/2)%,然后再降价同样的百分比,问：这时哪家优惠得更多?
3.从正方形木板上锯下3cm宽得一个长方形,剩下的面积是10平方厘米,试求正方形木板的面积.
4.有一张画的尺寸是12×18分米,要在它的四周上加上一道一样宽的银边,如果银边的面积正好与画面相等,求银边应当有多宽.

答案

设这两次所打的折扣是X折
1600（1＋50％)*x^2=160+134
解答x=8.5
答：这两次所打的折扣是8.5折
2、设这同一个商品的价格是a元.
第一家是：a*(1-x%）
第二家是：a(1-x/2%)^2＝a*(1-x%+x/2%^2)
所以是第一家更优惠!
3、设正方形的边长为x
则原来的正方形锯掉以后是长方形,
x*(x-3)=10
解得：x1=-2(舍)
x2=5
正方形的面积是25
4、设银边的宽是x
则 新的面积是原来面积的2倍!
(12＋2x)*(18+2x)=12*18*2
x1=6,x2=9