当(x→0)时,证明 arctan x~x 求过程

题目

当(x→0)时,证明 arctan x~x 求过程

答案

令arctanx=u,则x=tanu,且当x→0,u→0
故
limarctanx/x=limu/tanu=limucosu/sinu=limu/sinu=1