证明：当x≥1时arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x=π/2
题目
证明：当x≥1时arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x=π/2
用罗尔定理或者拉格朗日定理做 就是先设f(x)=arctan 根号(x^2-1)+arcsin1/x的
答案
设arctan 根号(x^2-1)=a arcsin1/x=b则sina=根号(x^2-1)/x cosa=1/xsinb=1/x cosb=根号(x^2-1)/xsin(a+b)=sinacosb+cosasinb=根号(x^2-1)/x *根号(x^2-1)/x+1/x*1/x=1=sinπ/2(a+b)=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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