三角函数有关习题

题目

三角函数有关习题
已知一个三角函数y=√2sin(π／8x+π／4）那么它关于x=8对称的新函数的解析式怎么求?
结果为什么?

答案

在对称曲线上任取一点（x,y）,它关于直线x=8的对称点必定在已知曲线上.
点（x,y）关于直线x =8的对称点坐标是（16-x,y）,
将点（16-x,y）代入已知曲线y=√2sin(π／8x+π／4）中可得：
y=√2sin(π／8(16-x)+π／4）
即y=√2sin(2π-π／8x+π／4)
y=√2sin(-π／8x+π／4),这就是所求的对称曲线的方程.