在三角形ABC中,设向量AB为e1,向量AC为e2,设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为e1,e2的线性组合.

题目

在三角形ABC中,设向量AB为e1,向量AC为e2,设AT是角A的平分线（它与BC交于T点）,将向量AT分解为e1,e2的线性组合.

答案

先知道一个三角形的内角平分线定理：
三角形ABC中,AT为顶角A的平分线,则AB/AC=BT/TC
以下均为向量：
CB=e1-e2
AT=AC+CT=e2+[|e2|/|e1-e2|]*CB=e2+[|e2|/(|e1|+|e2|)]*(e1-e2)
=[|e1|/(|e1|+|e2|)]e1+[|e2|/(|e1|+|e2|)]e2