若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人？宿舍有几间？

题目

若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人？宿舍有几间？

答案

设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，根据题意得：

4x+20−8(x−1)＞0 4x+20−8(x−1)＜8

，
解得：5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6，
∴学生有：4×6+20=44（人）．
答：学生有44人，宿舍有6间．

先设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x为整数，求出x的值即可．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组，要注意x只能取整数．