已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的7倍,求n的值?

题目

已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的7倍,求n的值?

答案

n(n-1)=7(n-4)(n-5)
3n^2-31n+70=0
(n-7)(3n-10)=0
n=7或n=10/3（舍弃）
解得n=7