若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x∧2+mx+1>0,如果所有x属于R,r(x)为假命题,且s(x)为真命题.求实数m的取值范围.
题目
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x∧2+mx+1>0,如果所有x属于R,r(x)为假命题,且s(x)为真命题.求实数m的取值范围.
答案
s(x)为真命题
则m²-4 -2 √2sin(x+π/4)>m
=>2≤m对于所有x属于R,r(x)为假命题
综上则√2≤m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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