如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A

题目

如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A

答案

设∠1=∠2=x ∠3=∠4=y
∠ABC=2x ∠ACE=2y
∵∠ACE是△ABC外角
∴2x+∠BAC=2y
∠BAC=2y-2x.①
同理
∵∠PCE是△PBC外角
可得∠P=y-x.②
由①②得解