已知A,B,C是有理数,|A-B|大于等于9,|C-D|大于等于16,且|A-B-C+D|=25,那么|B-A|-|D-C|=-------

题目

已知A,B,C是有理数,|A-B|大于等于9,|C-D|大于等于16,且|A-B-C+D|=25,那么|B-A|-|D-C|=-------
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D也是有理数

答案

因为,|a-b|≥9,|c-d|≥16,|a-b-c+d|=25,
且16+9＝25
所以|a-b|＝9,|c-d|＝16
又因为|a-b|＝|b-a|,|c-d|＝|d-c|
所以|b-a|-|d-c|=16+9＝25