根与系数的关系的题,会做的大侠帮帮忙!

题目

根与系数的关系的题,会做的大侠帮帮忙!
若非零实数a,b（a不等于b），满足a的平方+a-2009=0，b的平方+b-2009=0，求a分之1+b分之1的值

答案

依题意可知,a,b是方程x²+x-2009=0的两个根
根据根与系数关系可知
a+b=-1,ab=-2009
∴1/a+1/b=(a+b)/ab=1/2009