化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度

化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度

题目
化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度
答案
首先
sin50度(1+根号3tan10度)
=sin50°*[1+根号3(sin10°/cos10°)]
=sin50°*[(cos10°+根号3sin10°)/cos10°]
=sin50°*[2sin(30°+10°)/cos10°]
=(2sin50°*sin40°)/cos10°
=(2cos40°*sin40°)/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
所以
原式=tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度
而tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20
tan60=√3
所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20
=tan10tan20+√3(tan10+tan20)
=tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3
=1
所以最后结果等于1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.