在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD中点.

题目

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD中点.
1.若PA=PD,求证：平面PQB垂直平面PAD.
2.点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA平行平面MQB
3.在2的条件下,若平面PAD垂直平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角
M-BQ-C的大小
.........就是现在要啊

答案

(1)因为PA=PD所以得等腰三角形PAD,Q为AD中点,所以PQ垂直AD,又因为角BAD=60,连接BD,可知BQ垂直AD,所以BQ垂直PQ（三垂线定理）,PQ垂直AD,PQ垂直BQ,所以PQ垂直面ABCD.得面PBQ垂直面ABCD..
（2）连接AC,交BQ于O,要PA平行面MQB,即要PA平行MQ,所以三角形MOC相似于三角形PAC,所以MC比PC=OC比AC,（AO很好算,）可求t=,
（3）连接QC,过M作面ABCD的垂线,且垂足在QC上,令交QC于H,三角形MHC相似于三角形PQC,又因为t值算出来了,就可算MH,过H作BQ垂线,于F,在三角形QFH相似于三角形QBC,就可算出FH,tan