如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

题目
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?
答案
根据题意得△=b2-4ac≥0,
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
>0,x1•x2=
c
a
>0,
即a与b异号,a与c同号.
所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0,a与b异号,a与c同号.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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