若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?
题目
若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?
请写出过程,尽量简单明了.
答案
不妨设
N-58=a²
N+31=b²
相减得
31-(-58)=b²-a²
89=b²-a²
89×1=(b+a)(b-a)
所以有
b+a=89
b-a=1
相加得
2b=90,b=45,所以a=44
N-58=44²,N=1994
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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