求函数y=(x^4+3x²+3)/(x²+1)的最小值.
题目
求函数y=(x^4+3x²+3)/(x²+1)的最小值.
答案
y=(x^4+3x²+3)/(x²+1)即(x²+1)²+(x²+1)+1y= -----------------------x²+1即y=(x²+1)+1/(x²+1)+1类似于y=m+1/m+1的式子,当m=1/m时,值最小所以y=2+1=3最小
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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