等腰三角形ABC的顶点角A=35°,以一腰AC为直径的圆被其他两边分成三部分,求弧AE,弧EF,弧FC的度数

题目

等腰三角形ABC的顶点角A=35°,以一腰AC为直径的圆被其他两边分成三部分,求弧AE,弧EF,弧FC的度数

答案

AC的中点O,即为圆的圆心
连接OF和OE
由于∠A=35°,在等腰三角形ABC中
所以∠B=∠C=72.5°
所以在等腰三角形OAE中（半径相等）
∠AOE=110°,即弧AE=110°
再在等腰三角形OCF中（半径相等）
∠C=72.5
所以∠COF=35°
即弧FC=35°
弧EF=180-110-35=35°
没有图,自己想象的,不知道对不对.