（1）若0＜α＜π2，试比较α，sinα，tanα的大小； （2）若0＜α＜β＜π2，试比较β-sinβ与α-sinα的大小．

题目

（1）若0＜α＜

π

2

答案

（1）如图所示：sinα=MP，tanα=AT，S△OAP＜S扇形POA＜S△AOT，即12MP＜12α＜12AT，∴12sinα＜12α＜12tanα，∴sinα＜α＜tanα．（2）令f（x）=x-sinx，x∈（0，π2），则f′（x）=1-cosx＞0，∴f（x）在（0...