已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
题目
已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
答案
设动圆圆心M(x,y),动圆M与C1、C2的切点分别为A、B,则|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|.又∵|MA|=|MB|,∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2,即|MC2|-|MC1|=2,又∵|C1C2|=6,由双曲线定义知:动点M的轨迹是以...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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