若根号（2x^2+2)和根号（x^2+x+4)是两个最简二次根式,且是同类二次根式,求x的值

题目

若根号（2x^2+2)和根号（x^2+x+4)是两个最简二次根式,且是同类二次根式,求x的值

答案

既然两个根式是同类二次最减根式,则2x^2+2=x^2+x+4.
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0.
x-2=0,x=2;
x+1=0,x=-1
∴x1-2,x2=-1.