如图 某运动场跑道的周长为400m 再跑道内侧 中间为矩形操场 两边为半圆形场地 要使矩形操场的面积最大 直线跑道的长应该是多少(用二次函数的知识来解答 设 面积为y 长为X) 图不画了 就是中间一个

题目

如图 某运动场跑道的周长为400m 再跑道内侧 中间为矩形操场 两边为半圆形场地 要使矩形操场的面积最大 直线跑道的长应该是多少(用二次函数的知识来解答 设 面积为y 长为X) 图不画了 就是中间一个矩形 两边各一个半圆!没分了

答案

设操场面积是y,宽为x,则半圆的半径是x/2,长是(400-∏x)/2所以依题意可列:y=x/2*(400-∏x)/2=x(400--∏x)/4=-∏/4*[(x-200/∏)^2-400/∏^2]=-∏/4*(x-200/∏)^2+100/∏]所以当x=200/∏,时面积最大100此时宽是200/∏,...