证明 级数 ∑1/（nlnn） 是发散的

题目

证明 级数 ∑1/（nlnn） 是发散的

答案

　　利用积分判别法可证：由于
　　　　∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx = (lnx)²|[2,+∞] = +∞,
利用积分判别法可知该级数发散.