在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（　　） A.6cm B.7cm C.62cm D.122cm

题目

在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（　　）
A. 6cm
B. 7cm
C. 6

2

cm
D. 12

2

cm

答案

∵PE⊥AC，PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴

PE

1 2 BD

＝

PA

AB

，

PF

1 2 AC

＝

BP

AB

∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．

在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，所以对角线的一半是6，分直角为45°，点P到AC，BD的距离，即是垂线．所以点P到AC，BD的距离之和为对角线的一半，即是6．

本题考点：正方形的性质．

考点点评：此题主要考查了正方形的对角线的性质，即相互平分，且平分对角．