计算∫（x+y)dx+(y-x)dy其中L显眼直线从点（1.1）到点（1.2）,再沿直线到点（4.2）的折线

题目

计算∫（x+y)dx+(y-x)dy其中L显眼直线从点（1.1）到点（1.2）,再沿直线到点（4.2）的折线

答案

线段1：x=1,y：1→2
线段2：y=2,x：1→4
原式
=∫(L1)（x+y)dx+(y-x)dy+∫(L2)（x+y)dx+(y-x)dy
=∫[1→2] (y-1)dy + ∫[1→4] (x+2)dx
=(1/2)y²-y |[1→2]+(1/2)x²+2x |[1→4]
=2-2-(1/2)+1+8+8-(1/2)-2
=14