一次函数的一道题

题目

一次函数的一道题
我市A,B两村产柑橘,A有200吨,B产300吨,先将运到C,D两个仓库,已知C可储240吨,D可储260吨,从A运到C,D各需每吨20和25元,B到C,D需15和18元,设A往C为x吨,A,B两村的费用为yA和yB元.
1.yA,yB于x之间的关系
2.A,B两村中那个运费少
3.B村运费不超4830元,怎么运,才能两村运费之和最小

答案

列表：A B
C x 240-x
D 300-x 260-(300-x)即x-40
设A往c运x吨,则B往C运（240-x）吨
A往D运（300-x）吨,B往D运（x-40）吨
运费=20x+15(240-x)+25(300-x)+18(x-40)
=-2x+10380
∵x≥0 ∴ x≥0
240-x≥0 ∴x≤240
300-x≥0 ∴x≤300
x-40≥0 ∴x≥40
∴x的解集为40≤x≤240
∵-2x+10380要最小
∴x取最大值240
把x=240代入-2x+10380,得
原式=9900
答：最少运费为9900元