已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角
题目
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角
过程中有一步不懂,
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理:DF‖BC
设棱长为2,则ED=DF=(1/2)×2=1
∵ED⊥DF
∴∠DEF=45°
为什么ED⊥DF?
答案
因为已经证明了ED‖SA和DF‖BC,而在正四面体S-ABC中SA⊥BC,所以ED⊥DF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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