已知函数y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与1-x成反比例,当x=2时,y1=y2=-8,求函数y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.
题目
已知函数y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与1-x成反比例,当x=2时,y1=y2=-8,求函数y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.
答案
∵y1与x2成正比例,∴y1=k1x2①,把x=2,y1=-8代入①,得22•k1=-8,解得k1=-2,y1=-2x2.∵y2与1-x成反比例,∴y2=k21−x②.把x=2,y=-8代入②,得k21−2=-8,解得k2=8,y2=−81−x;y=k1x2+k21−x=-2x2+−81−x,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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