有关二次函数几何的动点问题!

题目

有关二次函数几何的动点问题!
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8),抛物线y=ax²+bx过AC两点.（1）求抛物线的解析式（2）动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度为每秒1个单位长度,运动时间为t.过点P作PE⊥AB交AC于E.①过点E作EF⊥AD于点F,抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
（图找不到,麻烦大家自己画画,）

答案

(1.)由题意可知A(4,8),抛物线y=ax²+bx过AC两点有 16a+4b=8 64a+8b=0得a=-0.5,b=4所以y=-0.5x²+4x(2.)1.可求得经过AC两点的一次函数的解析式为y2=-2x+16则根据题意知道PB=8-t,即是点E的纵坐标的值为...