如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

题目

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

答案

直线PQ与⊙O的位置关系是：相切．其理由如下：①连接OP、CP．∵BC是直径，∴CP⊥AB，在Rt△APC中，Q为斜边AC的中点；∴PQ=CQ=12AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半），∴∠QPC=∠QCP；又OP=OC，∴∠OPC=∠OCP，又∠...