已知△ABC的三边长为abc且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根

题目

已知△ABC的三边长为abc且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根

答案

因为,关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
所以,（b-a）^2=(c-b)*(a-b) [注：^2表示?的两次方]
所以,（a-b）^2=(c-b)*(a-b)
所以,a-b=c-b
所以,a=c,即△ABC为等腰三角形