等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则△ABC的周长是( ) A.9 B.12 C.9或12 D.不能确定
题目
等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则△ABC的周长是( )
A. 9
B. 12
C. 9或12
D. 不能确定
答案
∵关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,∴△=(b+2)2-4(6-b)=0,即b2+8b-20=0;解得b=2,b=-10(舍去);①当a为底,b为腰时,则2+2<5,构不成三角形,此种情况不成立;②当b为底,a为腰时,则5-2...
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