已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4),当x属于[0,π/2],时,f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合

题目

已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4),当x属于[0,π/2],时,f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合

答案

∵x属于[0,π/2]
∴(2x+π/4)属于[π/4,5π/4]
根据余弦线或余弦图像可知：
cos(2x+π/4)属于[-1,√2／2]
所以f（x）最大为1
最小时2x+π/4等于2kπ+π,k∈Z
解得x=kπ+3π/8