直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈

题目

直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈

答案

（1）证明：连接EO并延长交CD于M∵AB与圆O相切∴∠BEO=90º∵AB//CD∴∠OGC =90º∵垂直于半径外端的直线是切线,M是切点,但G也是切点,一条直线跟圆相切只有一个切点∴G,M为一点,即EG是直径根据从圆外一点引...