用三角换元法,求值域,Y=X+4+√9-X^2
题目
用三角换元法,求值域,Y=X+4+√9-X^2
答案
Y=X+4+√(9-X^2)
由根号定义：x^2<=9
故x∈【-3,3】
故可定义x=3cosθ θ∈【0,π】 （这样可以保证sinθ为正而又满足值域）
y=3cosθ+4+3sinθ
=4+3√2sin（θ+π/4)
结合θ范围,y最小值在θ=π时取得
y最大值在θ=3π/4时取得
可得：y∈【1, 4+3√2】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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