关于函数f（x）=4sin（2x+π/3）的一个命题（函数的图像变换）

题目

关于函数f（x）=4sin（2x+π/3）的一个命题（函数的图像变换）
y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π/6）
我是这样想的：f（x）=4sin 2（x+π/6）
又因为sinx转化到cosx 需 左移π/2个单元,所以f（x）=4cos 2（x+2π/3）=4cos 2（x+2π/3 -周期T：π）=cos （2x-2π/3） 不等于原式
所以此命题是错误的……我的判断对吗?

答案

所以f（x）=4cos 2（x+2π/3）=4cos 2（x+2π/3 -周期T：π）=cos （2x-2π/3）?
那个利用诱导公式 sin(π/2-A）=cosA 即可