分解因式：（p+q）3-3（p+q）2（p-q）+3（p+q）（p-q）2-（p-q）3．

题目

分解因式：（p+q）³-3（p+q）²（p-q）+3（p+q）（p-q）²-（p-q）³．

答案

原式=[（p+q）³-（p-q）³]-[3（p+q）²（p-q）-3（p+q）（p-q）²]
=[（p+q）-（p-q）][（p+q）²+（p+q）（p-q）+（p-q）²]-3（p+q）（p-q）[（p+q）-（p-q）]
=2q[（p+q）²+（p+q）（p-q）+（p-q）²]-2q•3（p+q）（p-q）
=2q[（p+q）²-2（p+q）（p-q）+（p-q）²]
=2q[（p+q）-（p-q）]²
=2q•（2q）²
=8q³．