小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?

题目

小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?
能不能用二元一次方程解答啊？

答案

设车的速度是V1,人的速度是V2,每隔T分发一班车.
二辆车之间的距离是：V1*T
车从背后超过是一个追及问题,人与车之间的距离也是：V1T
那么：V1*T=[V1-V2]*6
车从前面来是相遇问题,那么：
V1T=[V1+V2]*3
根据上面二式,得：V1=3V2
所以：V1*T=[V1-V2]*6=[V1-1/3V1]*6
T=4
即车是每隔4分钟发一班.