对于x属于R的不等式|x 1|+ |x-2|>m恒成立,求m

题目

对于x属于R的不等式|x 1|+ |x-2|>m恒成立,求m

答案

|a|+|b|≥|a+b|
当a和b同号或至少有一个是0的时候取等号
即ab≥0取等号
所以|x+1|+|x-2|
=|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3
即|x+1|+|x-2|最小值是3
所以只要m<3即可