怎么证明lim(x→0)arcsinx=0?

题目

怎么证明lim(x→0)arcsinx=0?

答案

令t＝arcsinx,
则x＝sint,│t│＜π/2,
当x→0,
有sint→0,在[-π/2,π/2]上,
t→0,
即lim(x→0)arcsinx=0.