设A为5阶方阵,且|A|=4,则[(1/4A)^（-1）-1/2A*]等于?

题目

设A为5阶方阵,且|A|=4,则[(1/4A)^（-1）-1/2A*]等于?
式子中的不是中括号，是竖线。

答案

嗯,明白了,刚想问式子中的是不是竖线,不是中括号呢..解答如下：
原式=|4Aˆ（-1）-1∕2A﹡|
=|4*|A|ˆ（-1）A*-1∕2A﹡|
=|1∕2A﹡|
=|1∕2A*| |A| |A|ˆ(-1)
=|1∕2A*A| x(1∕4)
=|2E|x(1∕4)
=2^nx(1∕4)
=2ˆ(n-2)
需要记住的结论：AA*=|A|E |A||B|=|AB| n阶矩阵有|A*|=|A|ˆ（n-1）
望对你有所帮助(*^__^*) ~