已知a、b是有理数、a小于b 求证a、b之间有无穷个有理数

题目

已知a、b是有理数、a小于b 求证a、b之间有无穷个有理数

答案

因为(a+b)/2是有理数,那么(a+(a+b)/2)/2也是有理数,(b+(a+b)/2)/2也是,以此类推...