有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值?

有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值?

题目
有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值?
答案
3*sqrt(3)*R*R/4,即3个边长为R的正三角形的总面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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