k为什么整数值时,方程（k²-1）x²-3（3k-1）x+18=0有两个不相等的正整数根

题目

k为什么整数值时,方程（k²-1）x²-3（3k-1）x+18=0有两个不相等的正整数根

答案

将原方程用十字相乘法分解,得[（k+1）x-6][（k-1）x-3]=0解得：两根分别为：6/（k+1)和3/(k-1)要使两根均为正整数,则有(k+1)为6的约数,且(k-1)为3的约数即：k+1=1,2,3,6,且k-1=1,3满足前者的k值为：0,1,2,5,满足后者...