在一条笔直的公路上依次设置3盏交通信号灯L1、L2、L3,L2和L1相距80m,L3和L1相距120m.每盏信号灯显示绿色的时间都是20s,显示红色的时间都是40s.L1与L3同时显示绿色.L2则在L

题目

在一条笔直的公路上依次设置3盏交通信号灯L1、L2、L3,L2和L1相距80m,L3和L1相距120m.每盏信号灯显示绿色的时间都是20s,显示红色的时间都是40s.L1与L3同时显示绿色.L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色（信号灯随时间变化的图像如图所示）,规定车辆到达信号灯时,信号灯显示绿色才能通过,通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s.若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1已显示绿色10s的时刻,则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度和最大速度分别是多少?

答案

首先,车辆通过三盏灯的时间不得超过150s,所以速度不应小于120/150=0.8m/s
（1）
L1显示绿色后30s（20s+10s）L2显示绿色,30s+20s=50s后L2显示红灯
所以车速应在80/50至80/30之间,即1.8/3 m/s
而L3显示绿色在汽车通过L1后的60s~80s
所以车速应在120/80至120/60之间,即1.2m/s
所以汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是2m/s
（2）
自行车通过L1后20s（20s-10s+10s）L2显示绿色,20s+20s=40s后L2显示红灯,40s+40s=80s后L2再次显示绿灯,80s+20s=100s后L2显示红灯
所以车速应在80/40至80/20或80/100至80/80之间,即2~4 m/s或0.8-1m/s
而L3显示绿色是在自行车通过L1后50s~70s和110s~130s之间
所以车速应在120/70至120/50或120/130至120/110之间,即12/7~2.4m/s或12/13~12/11m/s
而12/13>0.8符合要求
所以此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是12/13m/s
画一个各灯显示的时间线段图比较容易理解一些