已知 x2 +y2 -2x+4y =0 ,求 x-2y 最大值

题目

已知 x2 +y2 -2x+4y =0 ,求 x-2y 最大值
请用 图形法

答案

x2 +y2 -2x+4y =0
即（x-1）^2+(y+2)^2=5
所以此方程是圆心为（1,2）,半径为√5的圆
参数方程为 x=1+√5cosa,y=-2+√5sina,a为参数
x-2y=5+√5cosa-2√5sina