数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.

数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.

题目
数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.
1.求an通项公式
2.令bn=(n+1)/(n+2)²an² 数列bn前N项和为Tn,证明Tn小于5/64
答案
一、
Sn=n²+n
(1)n=1时,
a1=S1=1+1=2
(2)n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n
n=1时也满足
∴ an=2n
二、
bn=(n+1)/[(n+2)²*(2n)²]=[4(n+1)/16]/[(n+2)²*n²]=(1/16)*[1/n² -1/(n+2)²]
∴ Tn=(1/16)*[1/1-1/9+1/4-1/16+.+1/(n-1)²-1/(n+1)²+1/n² -1/(n+2)²]
=(1/16)[1+1/4-1/(n+1)²-1/(n+2)²]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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