如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD, 试说明:AB=AC+CD.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
试说明:AB=AC+CD.
答案
证明:过点D作DE⊥AB于E,∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,∴∠ACB=∠AED=90°,又∵∠CAD=∠BAD,AD=AD,∴△ACD≌△AED,∴CD=ED,AC=AE,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠B=45°,又∠AED=90°,∴∠EDB=45°,∴ED=EB,∴CD=E...
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