一个数列有七项,各奇数项顺次成等差数列,偶数项顺次成等比数列,

题目

一个数列有七项,各奇数项顺次成等差数列,偶数项顺次成等比数列,
奇数项的和减去第二项与第六项的积所得之差是42.首项末项和第四项之和是25,求第四项的值

答案

设奇数项顺次成等差数列的公差为d、偶数项顺次成等比数列的公比为q.a3=a1+d、a5=a1+2d、a7=a1+3d.a4=a2q、a6=a2q^2.a1+a3+a5+a7=4a1+6d=a2a6+42=a4^2+42、2a1+3d=(a4^2+42)/2.a1+a7+a4=2a1+3d+a4=(a4^2+42)/2+a4=25....