已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间
题目
已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间
答案
为表述方便,f(x)的导数表示为f1(x).则:f1(x) = 3x2 + 2ax + bf(-1) = 0 => -1+a-b+c = 0 ----------(1)且f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y - y0 = f1(x0) * (x - x0) => y - f(1) = (3+2a+b)(x-1) => y = ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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